已知关于x的方程x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )A.a=0B.a≥0C.a=-2D.a>0或a=-
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知关于x的方程x2-6x+(a-2)|x-3|+9-2a=0有两个不同的实数根,则实数a的取值范围是( )A.a=0 | B.a≥0 | C.a=-2 | D.a>0或a=-2 |
|
答案
当x≤3,方程变为:x2-(a+4)x+a+3=0①,△=(a+4)2-4(a+3)=(a+2)2,x1=1,x2=a+3; 当x>3,方程变为:x2+(a-8)x+15-5a=0②,△=(a-8)2-4(15-5a)=(a+2)2,x1=5,x2=3-a; ∵原方程有两个不同的实数根, ∴方程①,②都有等根,即a+2=0,a=-2; 或方程①,②都只有一个根,即a+3>3,且3-a<3,解得a>0, 所以实数a的取值范围是a>0或a=-2. 故选D. |
举一反三
在△ABC中,若|sinA-|+|cosB-|=0,则△ABC的形状为______. |
绝对值大于1且不大于5的所有整数的和为______. |
下列各数中一定是正数的是( )A.(a+1)2 | B.a2 | C.|a+1| | D.a2+1 |
|
最新试题
热门考点