若定义运算f(a*b)=a,a≥bb,a<b,则函数f(log2(1+x)*log2(1-x))的值域是( )A.(-1,1)B.[0,1)C.[0,+∞)D
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若定义运算f(a*b)=a,a≥bb,a<b,则函数f(log2(1+x)*log2(1-x))的值域是( )A.(-1,1)B.[0,1)C.[0,+∞)D
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若定义运算
f(a*b)=
a,a≥b
b,a<b
,则函数f(lo
g
2
(1+x)*lo
g
2
(1-x))
的值域是( )
A.(-1,1)
B.[0,1)
C.[0,+∞)
D.[0,1]
答案
由题意得
f(a*b)=
a,a≥b
b,a<b
,
∴y=f(log
2
(1+x)*log
2
(1-x))
=
log
2
(1+x),0≤x<1
log
2
(1-x),-1<x<0
当0≤x<1时函数为y=log
2
(1+x)
因为y=log
2
(1+x)在[0,1)为增函数
所以y∈[0,1)
当-1<x<0时函数为y=log
2
(1-x)
因为y=log
2
(1-x)在(-1,0)为减函数
所以y∈(0,1)
由以上可得y∈[0,1)
所以函数f(log
2
(1+x)*log
2
(1-x))的值域为[0,1)
故选B.
举一反三
函数
f(x)=
lg(
x
2
-2x)
9-
x
2
的定义域是( )
A.(-3,0)∪(2,3)
B.(-∞,-3)∪(3,+∞)
C.(-∞,0)∪(2,+∞)
D.(-∞,-3]∪[3,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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实数
a=0.
3
2
, b=lo
g
2
0.3 ,c=(
2
)
0.3
的大小关系正确的是( )
A.a<c<b
B.a<b<c
C.b<a<c
D.b<c<a
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
f(x)=
1
4-
x
2
+lg(2x-1)
的定义域为( )
A.
(
1
2
,+∞)
B.
(
1
2
,2)
C.
(
1
2
,1)
D.(-∞,2)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知
lo
g
a
1
3
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=lg(x+2)(1-x)的定义域为( )
A.(-2,1)
B.(-2,1]
C.[-2,1)
D.[-2,-1]
题型:单选题
难度:一般
|
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