已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(14)n2-6n(n∈N*),bn=log2an,则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是( )A.S6B.S5C
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已知正项数列{an}的前n项的乘积等于Tn=(14)n2-6n(n∈N*),bn=log2an,则数列{bn}的前n项和Sn中最大值是( )A.S6B.S5C
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已知正项数列{a
n
}的前n项的乘积等于T
n
=
(
1
4
)
n
2
-6n
(n∈N
*
),b
n
=log
2
a
n
,则数列{b
n
}的前n项和S
n
中最大值是( )
A.S
6
B.S
5
C.S
4
D.S
3
答案
由已知当n=1时,a
1
=T
1
=
(
1
4
)
-5
=
4
5
,当n≥2时,a
n
=
T
n
T
n-1
=
(
1
4
)
2n-7
,n=1时也适合上式,
数列{a
n
}的通项公式为a
n
=
(
1
4
)
2n-7
∴b
n
=log
2
a
n
=14-4n,数列{b
n
}是以10为首项,以-4为公差的等差数列.
S
n
=10n+
n(n-1)×(-4)
2
=-2n
2
+12n=-2[(n-3)
2
-9
],当n=3时取得最大值.
故选D
举一反三
已知等差数列前三项为a,4,3a,前n项的和为s
n
,s
k
=2550.
(1)求a及k的值;
(2)求
1
s
1
+
1
s
2
+…+
1
s
n
.
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|
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已知不等式x
2
-2x-3<0的整数解由小到大构成数列{a
n
}前三项,若数列{a
n
+2
a
2
}的前n项和为S
n
,则S
n
=______.
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|
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,S
n
=2a
n
-2.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n
=a
n
•log
2
a
n+1
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}前三项的和为-3,前三项的积为8.
(1)求等差数列{a
n
}的通项公式;
(2)若a
2
,a
3
,a
1
成等比数列,求数列{|a
n
|}的前n项和.
题型:不详
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|
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设命题p:方程x
2
+mx+1=0有实根,命题q:数列
{
1
n(n+1)
}
的前n项和为S
n
,对∀n∈N
*
恒有m≤S
n
,若p或q为真,p且q为假,求m的取值范围.
题型:不详
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|
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