如果a，b，c是非零有理数，那么的值一定是3吗？若是，请写出求值过程；若不是请说明理由，并求出它的值。

题型：解答题难度：一般来源：同步题

如果a，b，c是非零有理数，那么的值一定是3吗？若是，请写出求值过程；若不是请说明理由，并求出它的值。

答案

解：不一定是3，理由是：
因为a，b，c是非零有理数，可以是正数，也可以是负数，所以要分情况讨论，具体如下：
（1）当a，b，c都是正数时，=1+1+1=3，所以和为3；
（2）当a，b，c都是负数时，=-1-1-1=-3，所以和为-3；
（3）当a，b，c中有一个正数，两个负数时，中有两个-1，一个+1，所以和为-1；
（4）当a，b，c中有两个正数，一个负数时，中有两个+1，一个-1， 所以和为1，
综上所述，的值为±1或±3。