设a,b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)的图象是一条直线,则必有( )A.a⊥bB.a∥bC.|a|=|b|D.|a|≠|b|
题型:专项题难度:来源:
设a,b是非零向量,若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)的图象是一条直线,则必有( ) |
A.a⊥b B.a∥b C.|a|=|b| D.|a|≠|b| |
答案
举一反三
设在平面上有两个向量a=(cosα,sinα)(0°≤α<360°),b=(-,), (1)求证:向量a+b与a-b垂直; (2)当向量a+b与a-b的模相等时,求α的大小. |
已知向量=(-5,6),=(6,5),则与( ) |
A.垂直 B.不垂直也不平行 C.平行且同向 D.平行且反向 |
过抛物线y2=2px(p>0)的对称轴上一点A(a,0)的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线l:x=-a作垂线,垂足分别为M1、N1。 (1)当时,求证:AM1⊥AN1; (2)记△AMM1、△AM1N1、△ANN1的面积分别为S1、S2、S3,是否存在λ,使得对任意的a>0,都有S22=λS1S2成立。若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由 |
P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的( ) |
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心 |
如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A,B两点,点Q是点P关于原点的对称点。 |
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(1)设点P分有向线段所成的比为λ,证明:; (2)设直线AB的方程是x-2y+12=0,过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程。 |
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