设在平面上有两个向量a=(cosα,sinα)(0°≤α<360°),b=(-,),(1)求证:向量a+b与a-b垂直;(2)当向量a+b与a-b的模相等时,求
试题库
首页
设在平面上有两个向量a=(cosα,sinα)(0°≤α<360°),b=(-,),(1)求证:向量a+b与a-b垂直;(2)当向量a+b与a-b的模相等时,求
题型:同步题
难度:
来源:
设在平面上有两个向量
a
=(cosα,sinα)(0°≤α<360°),
b
=(-
,
),
(1)求证:向量
a
+
b
与
a
-
b
垂直;
(2)当向量
a
+
b
与
a
-
b
的模相等时,求α的大小.
答案
(1)证明:因为
,
故向量
a
+
b
与
a
-
b
垂直;
(2)解:由|
a
+
b|=|
a
-
b|
,
两边平方得
,
所以
,
而
,所以
,
则
,即
,
即α=k·180°+30°,k∈Z ,
又0°≤α<360°,
则α=30°或α=210°。
举一反三
已知向量
=(-5,6),
=(6,5),则
与
( )
A.垂直
B.不垂直也不平行
C.平行且同向
D.平行且反向
题型:高考真题
难度:
|
查看答案
过抛物线y
2
=2px(p>0)的对称轴上一点A(a,0)的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线l:x=-a作垂线,垂足分别为M
1
、N
1
。
(1)当
时,求证:AM
1
⊥AN
1
;
(2)记△AMM
1
、△AM
1
N
1
、△ANN
1
的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
,是否存在λ,使得对任意的a>0,都有S
2
2
=λS
1
S
2
成立。若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由
题型:湖北省高考真题
难度:
|
查看答案
P是△ABC所在平面上一点,若
,则P是△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
题型:湖南省高考真题
难度:
|
查看答案
如图,过抛物线x
2
=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A,B两点,点Q是点P关于原点的对称点。
(1)设点P分有向线段
所成的比为λ,证明:
;
(2)设直线AB的方程是x-2y+12=0,过A,B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆C的方程。
题型:湖南省高考真题
难度:
|
查看答案
设p>0是一常数,过点Q(2p,0)的直线与抛物线y
2
=2px交于相异两点A、B,以线段AB为直经作圆H(H为圆心),试证抛物线顶点在圆H的圆周上;并求圆H的面积最小时直线AB的方程。
题型:重庆市高考真题
难度:
|
查看答案
最新试题
如图2所示的电度表上标有“220V 5A”的字样,则用户接装用电器的总功率最大不能超过 瓦,该电度表所
下图球员的装束反映了哪种宗教的文化特色?( )A.基督教B.佛教C.伊斯兰教D.印度教
— I’ll be away on a business trip. Would you mind receiving
读六大板块分布图,完成下列各题(1)1912年德国科学家___________提出了大陆漂移假说,在此基础上发展了板块构
有些细菌在一定条件下,能形成抵抗恶劣环境的休眠体叫( )A.芽体B.芽孢C.孢子D.合子
如图,△ABC中,D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行,请填上一个适当的条件:( ),可得△ADE∽△AB
促使不结盟运动形成的主要原因是[ ]A.三个首倡国家都受到两大军事集团的威胁B.冷战格局使国际关系趋于恶化C.和
目前,文化部有关负责人披露,中国文化贸易存在着10:1的严重逆差,面对欧美国家甚至达100:1以上。这说明( )①我国
_____, he talks a lot about his favorite singers after class
如图所示,A为一带电金属圆环(厚度不计),半径为r,用绝缘支架竖直固定,在圆环的中心轴线上有一带电量为+q,用绝缘细线悬
热门考点
美国著名剧作家桑顿·怀尔德(1897-1975)创作《小城之光》时,采用了中国京剧艺术的手法。这表明A.京剧艺术得到国际
已知a+b+c=0,a>b>c,则的范围是( )。
商品的销售量也受销售价格的影响,比如,某衬衣定价为100元时,每月可卖出2 000件,价格每上涨10元,销售量便减少50
下列说法中正确的是A.卤代烃在NaOH存在下水解生成的有机物都是醇 B.所有的一元醇都能被氧化为具有相同碳原子数的醛或酮
2012年5月31日是世界卫生组织发起的第25个世界无烟日,今年无烟日的主题是“烟草业干扰控烟”,口号是“生命与烟草的对
极地地区的自然条件非常独特,所以那里的动物也与众不同,__________是南极的象征,____________则是北极
设有直线m、n和平面、.列四个命题中,正确的是( )A.若m∥,n∥,则m∥nB.若m,n,m∥,n∥,则∥C.
已知(x+y)2=9,(x-y)2=4,则xy的值为______.
一个阻值为10Ω的电阻,接入电路中,当通过电阻的电荷[量]为2C时,电流做功12J,通过这一电阻的电流为______A.
比a与b的和的2倍小3的数可以表示为[ ]A.a+2b﹣3B.2(a+b)﹣3C.a﹣2b+3D.2(a﹣b)+
酸的化学性质
地域分异的基本规律
哲学与时代精神
计数原理
社会现象类
立方根的概念
印度的人口
中国的交通运输业、商业和旅游业
辛亥革命的历史意义
耳的保健
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.