P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（）A.外心B.内心C.重心D.垂心

题型：湖南省高考真题难度：来源：

P是△ABC所在平面上一点，若

，则P是△ABC的（）
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心

答案

举一反三

如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点。

（1）设点P分有向线段

所成的比为λ，证明：

；
（2）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程。

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设p＞0是一常数，过点Q（2p，0）的直线与抛物线y²=2px交于相异两点A、B，以线段AB为直经作圆H（H为圆心），试证抛物线顶点在圆H的圆周上；并求圆H的面积最小时直线AB的方程。

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已知平面向量

=（3，1），

=（x，-3），且

，则x=（）A.-3
B.-1
C.1
D.3

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已知F₁，F₂是椭圆

（a>b>0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，

，若椭圆的离心率等于

。
（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；
（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形ABF₂的面积等于4

，求椭圆的方程。

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抛物线y²=4x，O为坐标原点，A，B为抛物线上两个动点，且OA⊥OB，当直线AB的倾斜角为45°时，△AOB的面积为（）。

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P是△ABC所在平面上一点，若，则P是△ABC的（ ）A.外心B.内心C.重心D.垂心