下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的

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下列命题正确的是：①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形；③旋转和平移都不改变图形的形状和大小；④底角是45°的等腰梯形，高是h，则腰长是

．[ ]
A．全对
B．①②④
C．①②③
D．①③④

答案

举一反三

下列说法不正确的是 [ ]
A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
B．对角线相等且互相平分的四边形是矩形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

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用两块完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等腰直角三角形；⑤等边三角形．一定能拼接成的图形是 [ ]
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①③④⑤

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如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，_…，已知正方形ABCD的面积S₁为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S₂，S₃，_…S_n（n为正整数），那么第n个正方形S_n的面积=（）．

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如图，正方形ABCD的边长为1，EF分别在BC、CD上，∠EAF=45°，若△CEF的面积为

，则△EAF的面积为（）．

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如图，M为正方形ABCD边AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN⊥DM，且交∠CBE的平分线于N．
（1）求证：MD=MN；
（2）若将上述条件中的“M为AB边的中点”改为“M为AB边上任意一点”，其余条件不变，则结论“MD=MN”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．

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