阅读下列材料并完成填空:你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,
题型:解答题难度:一般来源:期末题
阅读下列材料并完成填空:你能比较两个数20042005和20052004的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1,n是整数),然后从分析n=1,n=2,n=3,…,这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论. (1)通过计算,比较下列①﹣⑥各组的两个数的大小.(在横线上填“>”、“=”、“<”) ①12_________21②23_________32③34_________43 ④45_________54⑤56_________65⑥67_________76…; (2)从上面各小题的结果经过归纳,可以猜出nn+1和(n+1)n的大小关系; (3)根据上面归纳猜想的一般结论,可以得到20042005_________20052004(在横线上填“>”、“=”、“<”) |
答案
解: (1)<,<,>,>,>,>; (2)当1<n≤2时,nn+1<(n+1)n 当n>3时,nn+1>(n+1)n; (3)>. |
举一反三
冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10°C,1°C,﹣7°C,把他们从高到低排列正确的是 |
|
A.﹣10°C,﹣7°C,1°C B.﹣7°C,﹣10°C,1°C C.1°C,﹣7°C,﹣10°C D.1°C,﹣10°C,﹣7°C |
用“<”、“>”或“=”连接: (1)﹣2( )+6;(2)0( )1.8;(3)( )﹣. |
下列各组运算中,其值最小的是 |
[ ] |
A.﹣(﹣3﹣2)2 B.(﹣3)×(﹣2) C.(﹣3)2÷(﹣2)2 D.(﹣3)2÷(﹣2) |
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