当x取何值时，复数z=（x2+x-2）i+（x2+3x+2）i（1）是实数？（2）是纯虚数？（3）对应的点在第四象限？
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当x取何值时，复数z=（x2+x-2）i+（x2+3x+2）i
（1）是实数？
（2）是纯虚数？
（3）对应的点在第四象限？ |
答案
（1）复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是实数时，复数的虚部等于0，
即 x2+3x+2=0，解得x=-1 或-2．
（2）复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i是纯虚数时，复数的虚部不等于0，且实部等于0，
∴x2+x-2=0，且 x2+3x+2≠0，解得 x=1．
（3）复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i对应的点在第四象限时，
x2+x-2＞0，且x2+3x+2＜0，解得x∈∅，
故不存在实数x，使复数z=（x2+x-2）+（x2+3x+2）i对应的点在第四象限． |
举一反三
| 若（a+bi）i（a∈R，b∈R）是实数，则a=______． |
1、已知复数z=m（m-1）+（m2+2m-3）i，当实数m取什么值时，复数z是：
（1）零；（2）纯虚数； （3）z=2+5i．
2、设复数z满足|z|=1，且（3+4i）•z是纯虚数，求． |
| 若复数z1=-1+ai，z2=b-i，a，b∈R，且z1+z2与z1•z2均为实数，则=______． |
| 如果（1+i）n∈R（i是虚数单位），则正整数n的最小值是______． |
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