如果(1+i)n∈R(i是虚数单位),则正整数n的最小值是______.
题型:不详难度:来源:
如果(1+i)n∈R(i是虚数单位),则正整数n的最小值是______. |
答案
当n=1时(1+i)n =1+i 不合 当n=2时,(1+i)n =(1+i)2=2i不合 当n=3时,(1+i)n =(1+i)3=2i(1+i)=-2+2i不合 当n=4时,(1+i)n =(1+i)4=(2i)2=-4,符合. 故答案为:4 |
举一反三
已知m∈R,复数z=m2-3m+2+(m2+2m-3)i,当m为何值时 (1)z是实数; (2)z是纯虚数; (3)z对应的点位于复平面的第二象限. |
已知z是复数,z+i和都是实数,(1)求复数z;(2)设关于x的方程x2+x(1+z)-(3m-1)i=0有实根,求纯虚数m. |
已知i是虚数单位,m∈R,且是纯虚数,则()2011=______. |
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