△ABC中三顶点对应的复数分别是z1,z2,z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z所对应的点是△ABC的( )A.垂心B.外心C.内
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△ABC中三顶点对应的复数分别是z1,z2,z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,则z所对应的点是△ABC的( ) |
答案
∵△ABC中三顶点对应的复数分别是z1,z2,z3,若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|,由两个复数差的绝对值的几何意义可得,z在复平面内的对应点到△ABC中三顶点的距离相等,故z所对应的点是△ABC的外心, 故选B. |
举一反三
已知复数z的实部为1,虚部为-2,则=______. |
在复平面内,向量、向量对应的复数分别为-2+i、a+i,若的模为2,则实数a的值为______. |
若复数(a-i)2在复平面内对应的点在y轴负半轴上,则实数a的值是( ) |
复数z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|的取值范围是______. |
已知复数z满足z•(1+i)=1-i(i为虚数单位),则复数z的虚部为______. |
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