复数z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|的取值范围是______.
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复数z满足|z-3+4i|=1(i是虚数单位),则|z|的取值范围是______. |
答案
设z=x+yi, 由|z-3+4i|=1,得|(x-3)+(y+4)i|=1. 所以复数z位于以(3,-4)为圆心,以1为半径的圆周上. 而(3,-4)到坐标原点的距离为=5. 所以|z|的取值范围是[4,6]. 故答案为[4,6]. |
举一反三
已知复数z满足z•(1+i)=1-i(i为虚数单位),则复数z的虚部为______. |
已知复数z1满足z1•i=1+i (i为虚数单位),复数z2的虚部为2. (1)求z1; (2)若z1•z2是纯虚数,求z2. |
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