定义:定点A与⊙O上任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离.现有一矩形ABCD(如图),AB=14cm,BC=12cm,⊙K与矩形的边AB,BC,C
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定义:定点A与⊙O上任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离.现有一矩形ABCD(如图),AB=14cm,BC=12cm,⊙K与矩形的边AB,BC,C
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定义:定点A与⊙O上任意一点之间的距离的最小值称为点A与⊙O之间的距离.现有一矩形ABCD(如图),AB=14cm,BC=12cm,⊙K与矩形的边AB,BC,CD分别切于点E,F,G,则点A与⊙K的距离为( )
A.4cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm
答案
连接KE,KF,KG、AK,交⊙K于H点,
∵ABCD是矩形,⊙K与矩形的边AB,BC,CD分别切于点E,F,G,
∴EK=FK=KG,
∴四边形BEKF、四边形FKGC均为正方形,
∴BF=FC=EK=6cm;
∵AB=14cm,
∴AE=8cm,AK=10cm,
∴AH=AK-KH=10-6=4cm,
∴点A与⊙K的距离为4cm.
故选A.
举一反三
如图,⊙O的割线PAB交⊙O于点A,B,PA=14cm,AB=10cm,PO=20cm,则⊙O的半径是( )
A.8cm
B.10cm
C.12cm
D.14cm
题型:不详
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如图,AB切⊙O于点B,延长AO交⊙O于点C,连接BC.若∠A=40°,则∠C=( )
A.20°
B.25°
C.40°
D.50°
题型:不详
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如图,⊙O的半径OC与直径AB垂直,点P在OB上运动(点O、B除外),CP的延长线交⊙O于点D,在OB的延长线上取点E,使ED=EP.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)当OC=2,ED=2
3
时,求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积S(结果保留无理数).
题型:不详
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如图所示,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.
求证:AB是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
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如图,已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( )个.
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
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