如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，则⊙O的半径是（　　）A．8cmB．10cmC．12cmD．14cm

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如图，⊙O的割线PAB交⊙O于点A，B，PA=14cm，AB=10cm，PO=20cm，则⊙O的半径是（　　）

A．8cm

B．10cm

C．12cm

D．14cm

答案

设圆O的半径是x，
则PA•PB=（PO-r）（PO+r），
∴14×（14+10）=（20-x）（20+x），
解得x=8．
故选A．

举一反三

如图，AB切⊙O于点B，延长AO交⊙O于点C，连接BC．若∠A=40°，则∠C=（　　）

A．20°

B．25°

C．40°

D．50°

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如图，⊙O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上运动（点O、B除外），CP的延长线交⊙O于点D，在OB的延长线上取点E，使ED=EP．
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）当OC=2，ED=2

时，求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积S（结果保留无理数）．

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如图所示，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
求证：AB是⊙O的切线．

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如图，已知PA、PB切⊙O于点A、B，OP交AB于C，则图中能用字母表示的直角共有（　　）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

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已知如图，正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上，AB为⊙O直径，射线ED与⊙O的另一个交点为C，试判断线段AC与线段BC的关系．

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