如图所示,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.求证:AB是⊙O的切线.
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如图所示,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.求证:AB是⊙O的切线.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.
求证:AB是⊙O的切线.
答案
证明:
连接OC,
∵OA=OB,C为AB中点,
∴OC⊥AB,
∵OC为半径,
∴AB是⊙O的切线.
举一反三
如图,已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( )个.
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
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已知如图,正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上,AB为⊙O直径,射线ED与⊙O的另一个交点为C,试判断线段AC与线段BC的关系.
题型:不详
难度:
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于D,OE
∥
AB交BC于E,连DE.
(1)求证:DE为⊙O切线;
(2)若⊙O的半径为3,DE=4,求AD之长.
题型:不详
难度:
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如图,PA是⊙O的直径,PC是⊙O的弦,过AC弧的中点H作PC的垂线交PC的延长线于点B.若HB=6cm,BC=4cm,则⊙O的直径为( )
A.
2
13
cm
B.
3
17
cm
C.13cm
D.
6
13
cm
题型:不详
难度:
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如图,从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC,切点分别为B、C,且⊙O的直经BD=6,连接CD、AO、BC,且AO与BC相交于点E.
(1)求证:CD
∥
AO;
(2)设CD=x,AO=y,求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(3)请阅读下方资源链接内容.在(2)的基础上,若CD、AO的长分别为一元二次方程x
2
-(4m+1)x+4m
2
+2=0的两个实数根,求AB的长.
题型:不详
难度:
|
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