如图,AB切⊙O于点B,延长AO交⊙O于点C,连接BC.若∠A=40°,则∠C=( )A.20°B.25°C.40°D.50°
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如图,AB切⊙O于点B,延长AO交⊙O于点C,连接BC.若∠A=40°,则∠C=( )A.20°B.25°C.40°D.50°
题型:不详
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如图,AB切⊙O于点B,延长AO交⊙O于点C,连接BC.若∠A=40°,则∠C=( )
A.20°
B.25°
C.40°
D.50°
答案
∵AB切⊙O于点B,
∴OB⊥AB,即∠ABO=90°,
∴∠AOB=50°(直角三角形中的两个锐角互余),
又∵点C在AO的延长线上,且在⊙O上,
∴∠C=
1
2
∠AOB=25°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半).
故选B.
举一反三
如图,⊙O的半径OC与直径AB垂直,点P在OB上运动(点O、B除外),CP的延长线交⊙O于点D,在OB的延长线上取点E,使ED=EP.
(1)求证:ED是⊙O的切线;
(2)当OC=2,ED=2
3
时,求∠E的正切值tanE和图中阴影部分的面积S(结果保留无理数).
题型:不详
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如图所示,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB的中点C,且分别交OA、OB于点E、F.
求证:AB是⊙O的切线.
题型:不详
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如图,已知PA、PB切⊙O于点A、B,OP交AB于C,则图中能用字母表示的直角共有( )个.
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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已知如图,正方形AEDG的两个顶点A、D都在⊙O上,AB为⊙O直径,射线ED与⊙O的另一个交点为C,试判断线段AC与线段BC的关系.
题型:不详
难度:
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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O交AB于D,OE
∥
AB交BC于E,连DE.
(1)求证:DE为⊙O切线;
(2)若⊙O的半径为3,DE=4,求AD之长.
题型:不详
难度:
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