已知m∈R，复数z=m2-3m+2+（m2+2m-3）i，当m为何值时（1）z是实数；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面的第二象限．

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已知m∈R，复数z=m²-3m+2+（m²+2m-3）i，当m为何值时
（1）z是实数；
（2）z是纯虚数；
（3）z对应的点位于复平面的第二象限．

答案

（1）当m²+2m-3=0即m=1或m=-3时，z是实数…（4分）
（2）当

m2-3m+2=0 m2+2m-3≠0

即m=2时，z是纯虚数…（9分）
（3）当

m2-3m+2＜0 m2+2m-3＞0

即1＜m＜2时，z对应的点位于复平面的第二象限．…（14分）