若双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7∶3的两段,则此双曲线的离心率为________.
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若双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7∶3的两段,则此双曲线的离心率为________.
题型:不详
难度:
来源:
若双曲线
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,线段F
1
F
2
被抛物线y
2
=2bx的焦点分成7∶3的两段,则此双曲线的离心率为________.
答案
解析
依题意得,c+
×2c,即b=
c(其中c是双曲线的半焦距),a=
c,则
=
,因此该双曲线的离心率等于
.
举一反三
以双曲线
=1的中心为顶点,且以该双曲线的右焦点为焦点的拋物线方程是__________.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|,点E满足
=λ
,双曲线过C、D、E三点,且以A、B为焦点.当
≤λ≤
时,求双曲线离心率e的取值范围.
题型:不详
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|
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已知双曲线
的离心率为
.若抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为
,则抛物线
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的离心率为
,则实数
m
的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的准线过双曲线
的左焦点且与双曲线交于
A
、
B
两点,
O
为坐标原点,且△
AOB
的面积为
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.4
C.3
D.2
题型:不详
难度:
|
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