(1)A、当x等于负整数时,[x]=-x,故本选项错误; B、当x等于正整数时,[x]=x,[x]≠|x|-1,故本选项错误; C、当x等于正整数时,[x]=x,故本选项错误; D、根据等式的性质得出[x]≤[x]+1,故本选项正确. 故选D.
(2)∵[2x+1]=x-, ∴[2x]=x-, 令[2x]=n,代入原方程得n=x-,即x=n+. 又∵[2x]≤2x<[2x]+1,∴n≤2n+<n+1. 整理得:-≤n<-, ∴n=-2. 代入原方程得-2=x-, 解得:x=-.
(3)由原方程组, 可得原方程即为: ②-①得: 解得:[x]=4,y=11, ∴[x]+y=15, ∴15<x+y<16. |