已知aba+b=115，bcb+c=117，cac+a=116，则abcab+bc+ca的值是（　　）A．121B．122C．123D．124

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已知aba+b=115，bcb+c=117，cac+a=116，则abcab+bc+ca的值是（　　）A．121B．122C．123D．124

题型：单选题难度：一般来源：不详
已知
ab
a+b
=
1
15
，
bc
b+c
=
1
17
，
ca
c+a
=
1
16
，则
abc
ab+bc+ca
的值是（　　）
A．
1
21
B．
1
22
C．
1
23
D．
1
24
答案
∵
ab
a+b
=
1
15
，∴
1
a
+
1
b
=15①，
∵
bc
b+c
=
1
17
，∴
1
b
+
1
c
=17②；
∵
ca
c+a
=
1
16
，∴
1
a
+
1
c
=16③，
∴①+②+③得，2（
1
a
+
1
b
+
1
c
）=48，
∴
1
a
+
1
b
+
1
c
=24，
则
abc
ab+bc+ca
=
1
ab+bc+ac
abc
=
1
1
c
+
1
a
+
1
b
=
1
24
，
故选D．
举一反三
设1995x3=1996y3=1997z3，
31995x2+1996y2+1997z2

=
31995

+
31996

+
31997

，且xyz＞0，则
1
x
+
1
y
+
1
z
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若a+b=3，ab=-1，则a3+b3的值是（　　）
A．24B．36C．27D．30
题型：单选题难度：一般| 查看答案
分解因式：x3+2x2y+2xy2+y3=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若正整数a、b、c满足a3+b3+c3-3abc=0，则（　　）
A．a=b=cB．a=b≠cC．b=c≠aD．c两两不等
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知互不相等的实数a，b，c满足a+
1
b
=b+
1
c
=c+
1
a
=t，则t=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
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