将1,2,3,…,37排列成一行a1,a2,…,a37,其中al=37,a2=l,并使a1+a2+…+ak能被ak+l整除(k=1,2,3,…,36).(1)求
题型:解答题难度:一般来源:不详
将1,2,3,…,37排列成一行a1,a2,…,a37,其中al=37,a2=l,并使a1+a2+…+ak能被ak+l整除(k=1,2,3,…,36). (1)求a37 (2)求a3. |
答案
因为a1+a2=38,它要整除a3,所以a3=2或者19, 如果a3=2,则a37=19,因为a1+a2+a3+…+a36=37×-19=36×19,能整除a37, 如果a3=19,则a37=2,因为a1+a2+a3+…+a36=37×-2=2×2×3×3×3×13,能整除a37, 所以,以上2中情况都成立, ∴①a37=19,a3=2;②a37=2,a3=19. |
举一反三
设m=12+22+32+…+20032.今天是星期一,若算第一天,则第m天是星期几? |
某市举行中学生运动会,有7千多人参加入场式,如果他们10人站一排,将多出1人,如果分别以9人、8人、7人、6人、5人、4人、3人站成一排,都将多出1人,那么参加入场式的人数是 ______. |
从1开始的n个连续整数的和等于一个各个数码都相同的两位数,则n的值等于 ______或 ______. |
某班学生不到50人,在一次测验中有的学生得优,的学生得良,的学生得及格,则有______人不及格.(注:90-100分为优;70-90分为良;60-70分为及格;不足60分为不及格) |
最新试题
热门考点