如图,△ABC和△DEF不相似,但∠A=∠D.能否将这两个三角形分别分割成两个三角形,使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形对应相似?如果能,请
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如图,△ABC和△DEF不相似,但∠A=∠D.能否将这两个三角形分别分割成两个三角形,使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形对应相似?如果能,请
题型:不详
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如图,△ABC和△DEF不相似,但∠A=∠D.能否将这两个三角形分别分割成两个三角形,使△ABC所分成的每个三角形与△DEF分成的每个三角形对应相似?如果能,请设计出一种分割方案.
答案
能.(2分)
由题意,∠B+∠ACB=∠E+∠DFE,∠B≠∠E、∠B≠∠DFE,(4分)
设∠B<∠DFE,
作∠EFG=∠B,G在DE上,(5分)
作∠BCH=∠E,H在AB上(如图),(6分)
可得,△HBC
∽
△GFE;
∵∠AHC=∠B+∠BCH,∠DGF=∠E+∠EFG,
∴∠AHC=∠DGF,
又∠A=∠D,
∴△AHC
∽
△DGF.(8分)
举一反三
在如图的12×24的方格纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一个△ABC.现以O为位似中心把△ABC的边长减少为原来的一半,请在所给的方格纸中作出所得的三角形.
题型:不详
难度:
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如图,点D是△ABC的AB边上一点,请在AC边找出一点E,使△ADE与△ABC相似,请你在下面的两个图中画出两种不同的位置,并在图形下面的括号内标注E点所满足的条件.
题型:不详
难度:
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如图,△ABC与△DEF是位似三角形,且AC=2DF,则OE:OB=______.
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC顶点的坐标分别为A(2,2),B(8,2),C(6,8),以坐标原点O为位似中心,在第三象限内再画一个缩小的△A
l
B
l
C
1
,使得它与△ABC的位似比等于1:2.
题型:不详
难度:
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如图,网格中每个小正方形的边长均为1,且点A,B,C,P均为格点.
(1)在网格中作图:以点P为位似中心,将△ABC的各边长放大为原来的两倍,A,B,C的对应点分别为A
1
,B
1
,C
1
;
(2)若点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(3,2),则(1)中点C
1
的坐标为______.
题型:不详
难度:
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