在2006的中间嵌入一个数字得到五位数20口06,若此五位数能被7整除,则嵌入的数字口为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
在2006的中间嵌入一个数字得到五位数20口06,若此五位数能被7整除,则嵌入的数字口为______. |
答案
设插入的数为x,则五位数为20x06, 当x=0时,2000-6×2=1988,198-8×2=182,可以被7整除; 当x=1时,2010-2×6=1998,199-8×2=183,不能被7整除; 当x≥2时,20x0-2×6=20(x-2)8,20(x-2)-8×2=7k(k=26,27,…), 只有当x=7时满足题意,即205-16=189, 综上可得0或7满足题意. 故答案为:0或7. |
举一反三
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