(a,b)表示两个正整数a和b的最小公倍数,例如[14,35]=70,则满足[x,y]=6,[y,z]=15的正整数组(x,y,z)共有______组.

(a,b)表示两个正整数a和b的最小公倍数,例如[14,35]=70,则满足[x,y]=6,[y,z]=15的正整数组(x,y,z)共有______组.

题型:填空题难度:一般来源:不详
(a,b)表示两个正整数a和b的最小公倍数,例如[14,35]=70,则满足[x,y]=6,[y,z]=15的正整数组(x,y,z)共有______组.
答案
由[x,y]=6,[y,z]=15,∴y既能整除6,又能整除15,
∴y整除3,因此,y只能为1,3.
∴当y=1时,x=6,z=15;
当y=3时,x=1或6,z=5或15,
∴满足条件的正整数组(x,y,z)为:
(6,1,15),(2,3,5),(2,3,15),(6,3,5),(6,3,15),
所以共有5组.
故答案为:5.
举一反三
计算a6÷a2,结果正确的是(  )
A.a8B.a4C.a3D.a12
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列运算,正确的是(  )
A.a2•a=a2B.a+a=a2C.a6÷a3=a2D.(a32=a6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列计算正确的是(  )
A.a3•a2=a6B.a3+a3=a6C.a8÷a2=a6D.a7-a=a6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列运算正确的是(  )
A.a6÷a2=a3B.(a62=a8C.a6a=a7D.(ab23=ab6
题型:单选题难度:一般| 查看答案
下列运算中,与a•a5的结果相同的是(  )
A.a3+a5B.a2•a3C.(a32D.(a23÷a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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