如果把一个六位数的个位数移到最前面的十万位上，把其他各位的数字依次向后移一位，得到一个新的六位数，如果新数是原数的5倍，那么原来的六位数是多少？
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 如果把一个六位数的个位数移到最前面的十万位上，把其他各位的数字依次向后移一位，得到一个新的六位数，如果新数是原数的5倍，那么原来的六位数是多少？ |
答案
设这个六位数为，依题意，得=5×，设=x，
于是，有100000f+x=5（10x+f）．
整理，得7x=14285f．
所以：7|f，显然，只有f=7符合题意．
因此，原来的六位数是142857． |
举一反三
| 以 （ ）、[]分别表示最大公约数和最小公倍数，则（[[（24，60，84），1，20]，7，5，3]，19）=______． |
| 在小于1997的自然数中，是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是（ ） |
一个整数称为可被其数字和整除．如果：
（1）它的数字都不为0；
（2）它可以被它的数字和整除（例如322可被其数字和整除）．
证明：有无限多个可被数字和整除的整数． |
| 如果十位数能被99整除，其中x，y是未知数字．则x=______，y=______． |
| 一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？ |
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