一个整数称为可被其数字和整除．如果：（1）它的数字都不为0；（2）它可以被它的数字和整除（例如322可被其数字和整除）．证明：有无限多个可被数字和整除的整数．
题型：解答题难度：一般来源：不详
一个整数称为可被其数字和整除．如果：
（1）它的数字都不为0；
（2）它可以被它的数字和整除（例如322可被其数字和整除）．
证明：有无限多个可被数字和整除的整数． |
答案
证明：322可被其数字和整除，即322÷7=46
322×10÷7=46×10=460
322×102÷7=46×102=4.6×103；
依此类推：322×10n÷7=46×10n=4.6×10n+1
n是任意的整数，因而322×10n即3.22×10n+2都是可被数字和整除的整数．
故有无限多个可被数字和整除的整数． |
举一反三
| 如果十位数能被99整除，其中x，y是未知数字．则x=______，y=______． |
| 一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？ |
下列运算中，正确的是（ ）| A．x3+x3=x6 | B．x3•x9=x27 | C．（x2）3=x5 | D．x÷x2=x-1 |
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| 若2x2+7xy-15y2+ax+by+3可以分解成两个一次整系数多项式的乘积，其中a、b为实数，那么，a+b的最小值是______． |
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