五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x.已知a<b<c<d

五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x.已知a<b<c<d

题型:解答题难度:一般来源:不详
五个整数a、b、c、d、e,它们两两相加的和按从小到大顺序排分别是183,186,187,190,191,192,193,194,196,x.已知a<b<c<d<e,x>196.
(1)求a、b、c、d、e和x的值;
(2)若y=10x+4,求y的值.
答案
由题知:a+b=183,a+c=186,d+e=x,c+e=196,
又∵a+b、a+c、a+d、a+e、b+c、b+d、b+e、c+d、c+e分别对应着183、186、187、190、191、192、193、194、196中的某一个数,这些数之和为1712,即4(a+b)+4c+3d+3e=1712,
∴4×183+4c+3x=1712,
x=
980-4c
3

∵x>196,
∴c<98,
∵a+c=186,
∴a>88,
∵这些数都是整数,由整数性质可知a≥89,b≥90,c≥91且c≤97,
∴C只能在97、96、95、94、93、92、91中取值,
又∵3x=980-4c=4(245-c)为整数,
∴245-c能被3整除,而上述7个数中只有92、95满足,
若c=92,
∵a+c=186,
∴a=94不满足a<c,舍去;
∴c=95,故a=91,x=200,
∵a+b=183,c+e=196,
∴b=92,e=101,
∵d+e=x=200,
∴d=99,
综上可得:a=91、b=92、c=95、d=99、e=101、x=200.
(2)y=10x+4=10×200+4=2004.
举一反三
如果把一个六位数的个位数移到最前面的十万位上,把其他各位的数字依次向后移一位,得到一个新的六位数,如果新数是原数的5倍,那么原来的六位数是多少?
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以 (  )、[]分别表示最大公约数和最小公倍数,则([[(24,60,84),1,20],7,5,3],19)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
在小于1997的自然数中,是3的倍数而不是5的倍数的数的个数是(  )
A.532B.665C.133D.798
题型:单选题难度:简单| 查看答案
一个整数称为可被其数字和整除.如果:
(1)它的数字都不为0;
(2)它可以被它的数字和整除(例如322可被其数字和整除).
证明:有无限多个可被数字和整除的整数.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如果十位数
.
1995xy5991
能被99整除,其中x,y是未知数字.则x=______,y=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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