对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i-1.若n的最小值n0满足2000<n0<3000,则正整数k的最小值为______.

对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i-1.若n的最小值n0满足2000<n0<3000,则正整数k的最小值为______.

题型:填空题难度:简单来源:不详
对于i=2,3,…,k,正整数n除以i所得的余数为i-1.若n的最小值n0满足2000<n0<3000,则正整数k的最小值为______.
答案
因为n+1为2,3,…,k的倍数,所以n的最小值n0满足n0+1=[2,3,…,k],
其中[2,3,…,k]表示2,3,…,k的最小公倍数.
由于[2,3,…,8]=840,[2,3,…,9]=2520,[2,3,…,10]=2520,[2,3,…,11]=27720,
因此满足2000<n0<3000的正整数k的最小值为9.
故答案为9.
举一反三
下列运算结果正确的是(  )
A.x3•x3=2x6B.(-x32=-x6C.(5x)3=125x3D.x5÷x=x5
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若a为任意实数,则下列等式中恒成立的是(  )
A.a+a=a2B.a•a=2aC.a÷a=1D.a-a=0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列运算正确的是(  )
A.a2+2a3=3a5B.(2b23=6b6
C.(3ab)2÷(ab)=3abD.2a•3a5=6a6
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列运算中正确的是(  )
A.a2•a3=a6B.a6÷a2=a4C.(a33=a6D.a5+a5=2a10
题型:单选题难度:一般| 查看答案
x15÷x3等于(  )
A.x5B.x45C.x12D.x18
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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