对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所得的余数为i-1．若n的最小值n0满足2000＜n0＜3000，则正整数k的最小值为______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 对于i=2，3，…，k，正整数n除以i所得的余数为i-1．若n的最小值n0满足2000＜n0＜3000，则正整数k的最小值为______． |
答案
因为n+1为2，3，…，k的倍数，所以n的最小值n0满足n0+1=[2，3，…，k]，
其中[2，3，…，k]表示2，3，…，k的最小公倍数．
由于[2，3，…，8]=840，[2，3，…，9]=2520，[2，3，…，10]=2520，[2，3，…，11]=27720，
因此满足2000＜n0＜3000的正整数k的最小值为9．
故答案为9． |
举一反三
下列运算结果正确的是（ ）| A．x3•x3=2x6 | B．（-x3）2=-x6 | C．（5x）3=125x3 | D．x5÷x=x5 |
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若a为任意实数，则下列等式中恒成立的是（ ）| A．a+a=a2 | B．a•a=2a | C．a÷a=1 | D．a-a=0 |
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下列运算正确的是（ ）| A．a2+2a3=3a5 | B．（2b2）3=6b6 | | C．（3ab）2÷（ab）=3ab | D．2a•3a5=6a6 |
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下列运算中正确的是（ ）| A．a2•a3=a6 | B．a6÷a2=a4 | C．（a3）3=a6 | D．a5+a5=2a10 |
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