已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求x2-(a+b+cd)x-cd的值．

题型：解答题难度：一般来源：同步题

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1．求x²-(a+b+cd)x-cd的值．

答案

解：因为a、b互为相反数，所以a+b=0．
又因为c、d互为倒数，所以cd=1．  
因为x的绝对值是l，所以x=1或x=-1．  
则当x=1时，x²-(a+b+cd)x-cd=1-(0+1)×1-1=1-1-1=-1;  
当x=-1时，x²-(a+b+cd)x-cd=1-(0+1)×(-1) -1 =1 -（-1）-1=1．