设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且在[1，2]上递增，则f（x）在[-2，-1]上的最小值是（ ）A．f（-1）B．f（-2）C．-f（1）D．f（2
题型：单选题难度：一般来源：不详
设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且在[1，2]上递增，则f（x）在[-2，-1]上的最小值是（ ）| A．f（-1） | B．f（-2） | C．-f（1） | D．f（2） |
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答案
解；∵函数f（x）满足f（-x）=f（x），
∴函数f（x）为偶函数，
又偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反．
∵在[1，2]上递增；
∴在[-2，-1]上递减．
故f（x）在[-2，-1]上的最小值是f（-1）．
故选：A． |
举一反三
| 函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，对于任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（4）恒成立，则f（2012）的值为______． |
下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）| A．f（x）=3-x | B．f（x）=x2-3x | C．f（x）=- | D．f（x）=-|x| |
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已知函数f(x)=
（1）由f(2)=，f()=，f(3)=，f()=这几个函数值，你能发现f（x）与f()有什么关系？并证明你的结论；
（2）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f()+f()+…+f()的值；
（3）判断函数f(x)=在区间（0，+∞）上的单调性． |
| 若函数f（x）满足f（x+10）=2f（x+9），且f（0）=1，则f（10）=_______． |
| 已知函数f(x)=在（-∞，+∞）上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ） |
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