已知x、y满足x2+y2+54=2x+y，则代数式xyx+y的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x、y满足x2+y2+

5

4

=2x+y，则代数式

xy

x+y

的值为______．

答案

∵x2+y2+

5

4

=2x+y，
∴x²-2x+1+y²-y+

1

4

=0，
∴（x-1）²+（y-

1

2

）²=0，
∴x=1，y=

1

2

，
当x=1，y=

1

2

时，
原式=

1× 1 2

1+ 1 2

=

1

3

．
故答案是

1

3

．