先阅读下面的内容,再解决问题,例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值.∵m2+2mn+2n2-6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2-6n+9
题型:解答题难度:一般来源:不详
先阅读下面的内容,再解决问题, 例题:若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n的值. ∵m2+2mn+2n2-6n+9=0 ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0 ∴(m+n)2+(n-3)2=0 ∴m+n=0,n-3=0 ∴m=-3,n=3 问题(1)若x2+2y2-2xy+4y+4=0,求xy的值. (2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围. |
答案
(1)x2+2y2-2xy+4y+4, =x2-2xy+y2+y2+4y+4, =(x-y)2+(y+2)2, =0, ∴x-y=0,y+2=0, 解得x=-2,y=-2, ∴xy=(-2)-2=;
(2)∵a2+b2=10a+8b-41, ∴a2-10a+25+b2-8b+16=0, 即(a-5)2+(b-4)2=0, a-5=0,b-4=0, 解得a=5,b=4, ∵c是△ABC中最长的边, ∴5≤c<9. |
举一反三
下列运算正确的是( )A.x2•x3=x5 | B.(a+b)2=a2+b2 | C.(a2)3=a5 | D.a2+a3=a5 |
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下列各式运算正确的是( )A.2-1=-2 | B.23=6 | C.22•23=26 | D.(23)2=26 |
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