已知△ABC三条边分别为a，b，c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，请判断△ABC的形状．并证明你的结论．
题型：解答题难度：一般来源：不详
| 已知△ABC三条边分别为a，b，c，且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，请判断△ABC的形状．并证明你的结论． |
答案
△ABC是等边三角形．
∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，
a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，
∴（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，
∴a=b=c．
∴△ABC是等边三角形． |
举一反三
| 16a2b4=（______）2；（-m）2-（______）=m7；______×2n-1=22n+3；=（______）-3． |
下列各式与x3m+1相等的是（ ）| A．（x3）m+1 | B．（xm+1）3 | C．x•（x3）m | D．x•x3•xm |
|
| 若2a+3b=4，则9a-27b的值为______． |
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