仔细想一想:先阅读下列材料,再解答后面的问题:材料:一般地,n个相同的因数a相乘:记为an.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记log28(即log28
题型:解答题难度:一般来源:期中题
仔细想一想:先阅读下列材料,再解答后面的问题: 材料:一般地,n个相同的因数a相乘:记为an.如23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>01且a≠1,b>0),则n叫做a为底b的对数,记logab(即logab=n)如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4.问题:(1)计算以下各对数的值: log24= ____,log216=____,log264=____. (2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?log24、log216之间又满足怎样的关系式? |
答案
解:(1)∵22=4,∴log24=2, ∵24=16,∴log216=4, ∵26=64,∴log264=6. (2)从4,16,64之间可以看出它们的关系是2n(n为连续偶数).log24、log216之间也是连续的偶数.并且log216是log24的两倍. |
举一反三
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅,将一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条截成了许多细细的面条,如下图所示.请问这样第( )次捏合后可拉出128根面条。 |
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在下列各数﹣32,,﹣|﹣3|,﹣(+2),中,负数有( ). |
已知有理数 x、y、z满足关系式(x﹣4)2+|x+y﹣z|=0,则(5x+3y﹣3z)2010的末位数字是多少? |
下列算式正确的是 |
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A.﹣32=9 B.﹣(﹣3)=﹣|﹣3| C.(﹣3)2=﹣6 D.﹣5﹣(﹣2)=﹣3 |
一个有理数的平方是正数,那么这个数的立方是 |
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A. 正数 B. 负数 C. 整数 D. 正数或负数 |
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