（1）如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的14，求图中阴影部分的面积；（2）利用上述方法，解决下列新问题：七年级（1）班

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）如图，两个半径为1的圆有一部分互相重叠，其重叠部分的面积是其中一个圆的面积的

1

4

，求图中阴影部分的面积；
（2）利用上述方法，解决下列新问题：七年级（1）班有10人参加学校的新生运动会，15人参加新生足球赛，其中有7人学校的新生运动会和新生足球赛都参加了．那么只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数共多少？

答案

（1）∵圆的半径=1，
∴圆的面积S=πr²=π，
∵重叠部分的面积是其中一个圆的面积的

1

4

，
∴阴影部分面积=2π-2×

π

4

=

3π

2

；

（2）∵参加学校新生运动会的10人中，有7人同时参加新生足球赛，
∴只参加新生运动会的人数是10-7=3（人）
∵参加新生足球赛的15人中，有7人同时参加学校的运动会，
∴只参加新生足球赛的人数是15-7=8（人），
∴只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数=3+8=11（人）．
答：只参加学校的新生运动会和新生足球赛的人数共11人．