已知|xy-2|与|y-1|互为相反数,试求代数式1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2011)(y+2011)的值.

已知|xy-2|与|y-1|互为相反数,试求代数式1xy+1(x+1)(y+1)+1(x+2)(y+2)+…+1(x+2011)(y+2011)的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知|xy-2|与|y-1|互为相反数,试求代数式
1
xy
+
1
(x+1)(y+1)
+
1
(x+2)(y+2)
+…+
1
(x+2011)(y+2011)
的值.
答案
∵|xy-2|+|y-1|=0,
∴x=2,y=1,
则原式=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2012×2013
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2012
-
1
2013
=1-
1
2013
=
2012
2013
举一反三
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,求x2-(a+b+cd)x+(a+b)2010+(-cd)2010的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算:(-2)3×(-1)4-1-121÷[-(-
1
2
2].
题型:解答题难度:一般| 查看答案
某小区要将一矩形草地改造,长增加10%,宽减少10%,则这块矩形草地的面积(  )
A.减小1%B.不改变C.增大1%D.增大9%
题型:单选题难度:简单| 查看答案
a与b互为倒数,c与d互为相反数,则(c+d)2+(ab)2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
(1)12+(-18);
(2)-7-15;
(3)12-(-18)+(-7)-15;
(4)3a2-2a+4a2-7a;
(5)(
1
6
-
3
4
+
5
12
)×12;
(6)-14-
1
7
×
(2-32);
(7)6.868×(-5)+6.868×(-12)+17×6.868;
(8)-32-|(-5)3|×(-
2
5
2-18÷|(-3)2|.
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