对于椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0,c=a2-b2),定义e=ca为椭圆的离心率,椭圆离心率的取值范围是e∈(0,1),离心率越大椭圆越“扁”,离心率越
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对于椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0,c=a2-b2),定义e=ca为椭圆的离心率,椭圆离心率的取值范围是e∈(0,1),离心率越大椭圆越“扁”,离心率越
题型:不详
难度:
来源:
对于椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0,c=
a
2
-
b
2
)
,定义
e=
c
a
为椭圆的离心率,椭圆离心率的取值范围是e∈(0,1),离心率越大椭圆越“扁”,离心率越小则椭圆越“圆”.若两椭圆的离心率相等,我们称两椭圆相似.已知椭圆
x
2
4
+
y
2
m
=1
与椭圆
x
2
m
+
y
2
9
=1
相似,则m的值为______.
答案
由题意可得,m>0且m≠4,m≠9
若①m<4,则有题意可得,
4-m
2
=
9-m
3
,此时m不存在
②4<m<9,则可得
m-4
m
=
9-m
3
,解可得m=6
③m>9,则可得
m-4
3
=
m-9
m
,此时m不存在
故答案为:6
举一反三
以椭圆
x
2
169
+
y
2
144
=1
的右焦点为圆心,且与双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
的渐近线相切的圆的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
,F
2
分别是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,已知点P(
a
2
c
,
3
b
)(其中c为椭圆的半焦距),若线段PF
1
的中垂线恰好过点F
2
,则椭圆离心率的值为( )
A.
3
3
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
2
题型:台州一模
难度:
|
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若抛物线y
2
=2px的焦点与
+
=1椭圆的右焦点重合,则p的值为( )
A.-2
B.2
C.-4
D.4
题型:安徽
难度:
|
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以下是关于圆锥曲线的四个命题:
①设A、B为两个定点,k为非零常数,若PA-PB=k,则动点P的轨迹是双曲线;
②方程2x
2
-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线
x
2
25
-
y
2
9
=1
与椭圆
x
2
35
+
y
2
=1
有相同的焦点;
④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆,则该圆与抛物线的准线相切.
其中真命题为______(写出所以真命题的序号).
题型:不详
难度:
|
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已知虚数z
1
,z
2
是方程x
2
-4x+m
2
-3m=0,m∈R的两根,且满足|z
1
|=
5
.
(1)求实数m的值;
(2)设虚数z
1
,z
2
对应为F
1
,F
2
,求以F
1
,F
2
为焦点且过原点的椭圆的焦距,长轴的长和短轴的长.
题型:不详
难度:
|
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