计算（1）-36×（14-19-112）÷（-2）；（2）-23+|5-8|+24÷（-3）；（3）设“△”是新规定的某种运算法则，设A△B=A2-A•B+B．

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算
（1）-36×（

1

4

-

1

9

-

1

12

）÷（-2）；
（2）-2³+|5-8|+24÷（-3）；
（3）设“△”是新规定的某种运算法则，设A△B=A²-A•B+B．试求（-2）△（-6）的值；
（4）先合并同类项再求值：4xy-3x²-3xy-2y+2x²，其中x=-1，y=1；
（5）已知x²+xy=2，y²+xy=5．求

1

2

x2+xy+

1

2

y2的值．

答案

（1）原式=（-9+4+3）÷（-2）=2÷2=1；

（2）原式=-8+3-8=-13；

（3）∵A△B=A²-A•B+B，
∴（-2）△（-6）=（-2）²-（-2）（-6）-（-60）=-14；

（4）原式=xy-x²-2y，
代入x=-1，y=1得：
原式=-1-1-2=-4；

（5）原式=

(x2+xy)+(y2+xy)

2

，
=

2+5

2

，
=

7

2

．