如果规定符号“*”的意义是a*b=a(1-b),则下列结论:①2*(-2)=6;②a*b=b*a;③若a+b=0,则(a*a)+(b*b)=2ab;④若a*b=
题型:单选题难度:简单来源:不详
如果规定符号“*”的意义是a*b=a(1-b),则下列结论: ①2*(-2)=6; ②a*b=b*a; ③若a+b=0,则(a*a)+(b*b)=2ab; ④若a*b=0.则一定有a=0. 其中正确的结论有( ) |
答案
①根据题意得:2*(-2)=2×(1+2)=6,本选项正确; ②a*b=a(1-b),b*a=b(1-a),不一定相等,本选项错误; ③若a+b=0,a*a=a(1-a),b*b=b(1-b), 则(a*a)+(b*b)=a-a2+b-b2=a+b-(a+b)2+2ab=2ab,本选项正确; ④若a*b=0,即a(1-b)=0,可得a=0或b=1,本选项错误, 则其中正确的结论有①③. 故选B |
举一反三
下列三个结论: ①若a+b<0,ab>0,则a、b都是负数; ②如果|a|=|b|,则a2=(-b)2; ③若|a|>|b|,则(b-a)(a+b)<0. 其中正确的个数有( ) |
计算 (1)12-(-18)+(-7)-15 (2)(--+)÷. |
计算:-12008+(-2)3÷4-36×(-). |
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