某日中午时整，甲船自处以的速度向正东行驶，乙船自的正北处以的速度向正南行驶，则当日时分时两船之间距离对时间的变化率是_____________.

题型：不详难度：来源：

某日中午

时整，甲船自

处以

的速度向正东行驶，乙船自

的正北

处以

的速度向正南行驶，则当日

时

分时两船之间距离对时间的变化率是_____________.

答案

解析

距离对时间的变化率即瞬时速度。即此时距离函数对时间变量的导数。将物理学概念与数学中的导数概念迁移到实际应用题中来。易求得从

点开始，

小时时甲乙两船的距离

，
当

时，

举一反三

要建造一个长方体形状的仓库，其内部的高为3m，长和宽的和为20m，则仓库容积的最大值为 .

题型：不详难度：| 查看答案

要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积为最大，则其高应为____________.

题型：不详难度：| 查看答案

质量为5 kg的物体运动的速度为v=(18t－3t²) m/s,在时间t="2" s时所受外力为______N.

题型：不详难度：| 查看答案

在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂，工厂与铁路的距离CA为20千米.由铁路上的B处向工厂提供原料，公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3，为节约运费，在铁路的D处修一货物转运站，设AD距离为x千米，沿CD直线修一条公路(如图).

(1)将每吨货物运费y(元)表示成x的函数.
(2)当x为何值时运费最省？

题型：不详难度：| 查看答案

设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知

，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时．中午12:00相应的t=0，中午12:00以后相应的t取正数，中午12:00以前相应的t取负数（如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4）．若测得该物体在早上8:00的温度为8℃，中午12:00的温度为60℃，下午13:00的温度为58℃，且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.
（1）求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；
（2）该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？

题型：不详难度：| 查看答案