在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂,工厂与铁路的距离CA为20千米.由铁路上的B处向工厂提供原料,公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3,为节约运费
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在长为100千米的铁路线AB旁的C处有一个工厂,工厂与铁路的距离CA为20千米.由铁路上的B处向工厂提供原料,公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3,为节约运费
题型:不详
难度:
来源:
在长为100千米的铁路线
AB
旁的
C
处有一个工厂,工厂与铁路的距离
CA
为20千米
.
由铁路上的
B
处向工厂提供原料,公路与铁路每吨千米的货物运价比为5∶3,为节约运费,在铁路的
D
处修一货物转运站,设
AD
距离为
x
千米,沿
CD
直线修一条公路(如图)
.
(1)将每吨货物运费
y
(元)表示成
x
的函数
.
(2)当
x
为何值时运费最省?
答案
x
为15千米时运费最省
解析
(1)设公路与铁路每吨千米的货物运价分别为5
k
、3
k
(元)(
k
为常数)
AD
=
x
,则
DB
=100-
x
.
∴每吨货物运费
y
=(100-
x
)·3
k
+
·5
k
(元)
(2)令
y
′=-3
k
+5
k
·
·
k
=0
∴5
x
-3
=0
∵
x
>0,∴解得
x
=15
当0<
x
<15时,
y
′<0;当
x
>15时,
y
′>0
∴当
x
=15时,
y
有最小值
.
答:当
x
为15千米时运费最省
.
举一反三
设某物体一天中的温度
T
是时间
t
的函数,已知
,其中温度的单位是℃,时间的单位是小时.中午12:00相应的
t
=0,中午12:00以后相应的
t
取正数,中午12:00以前相应的
t
取负数(如早上8:00相应的
t
=-4,下午16:00相应的
t
=4).若测得该物体在早上8:00的温度为8℃,中午12:00的温度为60℃,下午13:00的温度为58℃,且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.
(1)求该物体的温度
T
关于时间
t
的函数关系式;
(2)该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高?最高温度是多少?
题型:不详
难度:
|
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值应为多少?
题型:不详
难度:
|
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已知函数
y
=
f
(
x
)=
x
2
+1,则在
x
=2,Δ
x
=0.1时,Δ
y
的值为
A.0.40
B.0.41
C.0.43
D.0.44
题型:不详
难度:
|
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抛物线
到直线
的最短距离为( )
A.
B.
C.
D.以上答案都不对
题型:不详
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|
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曲线
y
=
x
2
-2
x
在点(1,-
)处的切线的倾斜角为__________.
题型:不详
难度:
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