曲线y=x2－2x在点(1,－)处的切线的倾斜角为__________.

题型：不详难度：来源：

曲线y=

x²－2x在点(1,－

)处的切线的倾斜角为__________.

答案

135°

解析

y′=x－2, ∴y′|_x₌₁=1－2=－1.由tanα=－1,0°≤α<180°,得α=135°.

举一反三

已知函数

的图象都相切，且l与函数

图象的切点的横坐标为1,求直线l的方程及a的值；

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路灯距地平面为

,一个身高为

的人以

的速率在地面上行走，从路灯在地平面上射影点C，沿某直线离开路灯，求人影长度的变化速率v.

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请您设计一个帐篷。它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如右图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心

的距离为多少时，帐篷的体积最大？

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某产品按质量分为10个档次,生产第一档(即最低档次)的利润是每件8元,每提高一个档次,利润每件增加2元,但在相同的时间内产量减少3件.在相同的时间内,最低档的产品可生产60件.问在相同的时间内,生产第几档次的产品的总利润最大?有多少元?

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某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示）是边长为

米的正方形

，点E、F分别在边BC和CD上， △

、△

和四边形

均由单一材料制成，制成△

、△

和四边形

的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形

(1) 求证：四边形

是正方形；
(2)

在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

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