某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示)是边长为米的正方形,点E、F分别在边BC和CD上, △、△和四边形均由单一材料制成,制成△、△和四边形的三种材料的

某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示)是边长为米的正方形,点E、F分别在边BC和CD上, △、△和四边形均由单一材料制成,制成△、△和四边形的三种材料的

题型:不详难度:来源:
某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示)是边长为米的正方形,点EF分别在边BCCD上, △、△和四边形均由单一材料制成,制成△、△和四边形的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分成四边形.


(1) 求证:四边形是正方形;
(2) 在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?
答案
⑴略⑵当米时,总费用最省
解析
图2是由四块图1所示地砖绕点按顺时针旋转后得到,△为等腰直角三角形,  四边形是正方形. 
(2) 设,则,每块地砖的费用
,制成△、△和四边形三种材料的每平方米价格依次为3a、2aa (元),              
                                          
.            
,当时,有最小值,即总费用为最省. 
答:当米时,总费用最省.      
举一反三
若电灯B可在桌面上一点O的垂线上移动,桌面上有与点O距离为的另一点A,问电灯与点0的距离怎样,可使点A处有最大的照度?(照度与成正比,与成反比)
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若函数是函数的反函数,且,则 
A.B.C.D.2

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定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ,则f(2009)的值为(      )
A.-1B.0C.1D.2

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已知函数,则          .
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.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上,从路灯在地平面上射影点C开始沿某直线离开路灯,那么人影长度的变化速率v
A.m/sB.m/s
C.m/sD.m/s

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