某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示)是边长为米的正方形,点E、F分别在边BC和CD上, △、△和四边形均由单一材料制成,制成△、△和四边形的三种材料的
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某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示)是边长为米的正方形,点E、F分别在边BC和CD上, △、△和四边形均由单一材料制成,制成△、△和四边形的三种材料的
题型:不详
难度:
来源:
某人定制了一批地砖. 每块地砖 (如图1所示)是边长为
米的正方形
,点
E
、
F
分别在边
BC
和
CD
上, △
、△
和四边形
均由单一材料制成,制成△
、△
和四边形
的三种材料的每平方米价格之比依次为3:2:1. 若将此种地砖按图2所示的形式铺设,能使中间的深色阴影部分成四边形
.
(1) 求证:四边形
是正方形;
(2)
在什么位置时,定制这批地砖所需的材料费用最省?
答案
⑴略⑵当
米时,总费用最省
解析
图2是由四块图1所示地砖绕点
按顺时针旋转
后得到,△
为等腰直角三角形,
四边形
是正方形.
(2) 设
,则
,每块地砖的费用
为
,制成△
、△
和四边形
三种材料的每平方米价格依次为3
a
、2
a
、
a
(元),
.
由
,当
时,
有最小值,即总费用为最省.
答:当
米时,总费用最省.
举一反三
若电灯B可在桌面上一点O的垂线上移动,桌面上有与点O距离为
的另一点A,问电灯与点0的距离怎样,可使点A处有最大的照度?(
照度与
成正比,与
成反比)
题型:不详
难度:
|
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若函数
是函数
的反函数,且
,则
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
,则f(2009)的值为( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
题型:不详
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已知函数
若
,则
.
题型:不详
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|
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.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上,从路灯在地平面上射影点
C
开始沿某直线离开路灯,那么人影长度的变化速率
v
为
A.
m/s
B.
m/s
C.
m/s
D.
m/s
题型:不详
难度:
|
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