.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上,从路灯在地平面上射影点C开始沿某直线离开路灯,那么人影长度的变化速率v为A.m/s

.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上,从路灯在地平面上射影点C开始沿某直线离开路灯,那么人影长度的变化速率v为A.m/s

题型:不详难度:来源:
.路灯距地平面为8 m,一个身高为1.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上,从路灯在地平面上射影点C开始沿某直线离开路灯,那么人影长度的变化速率v
A.m/sB.m/s
C.m/sD.m/s

答案
D
解析
本题考查导数的应用.
如图,设人从C点运动到B处路程为x,时间为tAB为人影长度,AB长为y.

由于DCBE,则=,即==.
y=x=t,∴v=y′= m/s.
举一反三
已知曲线y=x5上一点M处的切线与直线y=3-x垂直,则此切线方程只能是
A.5x+5y-4="0"B.5x-5y-4=0
C.5x-5y+4="0"D.5x-5y±4=0

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已知抛物线C:y=x2+4x,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.若C在点M处法线的斜率为-,则点M的坐标为______.
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某质点的运动方程是s=t3-(2t-1)2,则在t="1" s时的瞬时速度为___________.
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垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-5相切的直线的方程为___________.
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若曲线y=x3-2xa与直线y=4x+1相切,则常数a的值为___________.
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