.路灯距地平面为8 m，一个身高为1.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上，从路灯在地平面上射影点C开始沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v为A．m/s

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.路灯距地平面为8 m，一个身高为1.6 m的人以2 m/s的速率在地平面上，从路灯在地平面上射影点C开始沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v为

A．m/s	B．m/s
C．m/s	D．m/s

答案

解析

本题考查导数的应用.
如图，设人从C点运动到B处路程为x,时间为t，AB为人影长度，AB长为y.

由于DC∥BE，则

，即

.
∴y=

t,∴v=y′=

m/s.

举一反三

已知曲线y=

x⁵上一点M处的切线与直线y=3－x垂直,则此切线方程只能是

A．5x＋5y－4="0"	B．5x－5y－4=0
C．5x－5y＋4="0"	D．5x－5y±4=0

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已知抛物线C:y=x²＋4x＋

,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.若C在点M处法线的斜率为－

,则点M的坐标为______.

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某质点的运动方程是s=t³－(2t－1)²,则在t="1" s时的瞬时速度为___________.

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垂直于直线2x－6y＋1=0且与曲线y=x³＋3x²－5相切的直线的方程为___________.

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若曲线y=x³－2x＋a与直线y=4x＋1相切，则常数a的值为___________.

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