如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,(1)添加一个条件______,使DE=DF;(2)证明(1)的结
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,
(1)添加一个条件______,使DE=DF; (2)证明(1)的结论. |
答案
(1)添加的条件是BD=CD.
(2)证明如下: ∵AB=AC, ∴∠B=∠C, 又∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴∠BED=∠CFD=90°, 又∵BD=CD, ∴△BED≌△CFD, ∴DE=DF. |
举一反三
如图,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于( ) |
如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,点Q为正方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有______个. |
如图,在△ABC中,AB=AC=,BC=2,在BC上有50个不同的点P1,P2,…,P50,过这50个点分别作△ABC的内接矩形P1E1F1G1,P2E2F2G2,…,P50E50F50G50,每个内接矩形的周长分别为L1,L2,…,L50,则L1+L2+…+L50=______. |
如图,PA、PB是⊙O的两条切线,A、B为切点,直线OP交⊙A于点D,E,交AB于C.图中互相垂直的线段有______(只要写出一对线段即可). |
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BC=4,则BD=______. |
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