某质点的运动方程是s=t3－(2t－1)2,则在t="1" s时的瞬时速度为___________.

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某质点的运动方程是s=t³－(2t－1)²,则在t="1" s时的瞬时速度为___________.

答案

－1

解析

本题考查导数的物理意义及多项式函数的导数.先把函数解析式展开，然后利用导数的运算法则求导数.
由s=t³－4t²＋4t－1,∴s′=3t²－8t＋4.
∴s′|_t₌₁=3×1²－8×1＋4=－1.

举一反三

垂直于直线2x－6y＋1=0且与曲线y=x³＋3x²－5相切的直线的方程为___________.

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若曲线y=x³－2x＋a与直线y=4x＋1相切，则常数a的值为___________.

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在曲线y=x³＋3x²＋6x＋10的切线中，斜率最小的切线方程是___________.

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抛物线y=x²上一点的切线，平行于过两点A(1，1)、B(3，9)的直线，则该点的坐标是____________.

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物体的运动方程是s=－

t³＋2t²－5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.

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