已知抛物线C:y=x2＋4x＋,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.若C在点M处法线的斜率为－,则点M的坐标为______.
题型：不详难度：来源：
,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.若C在点M处法线的斜率为－
,则点M的坐标为______.答案
)解析
抛物线C的函数表达式y=x2＋4x＋
的导数y′=2x＋4,C上点(x0,y0)处切线的斜率k0=2x0＋4.
∵过点(x0,y0)的法线斜率为－
,∴－
(2x0＋4)=－1.解得x0=－1,y0=
,故点M的坐标为(－1,
).举一反三
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