B在A地的正东400千米处.(1) 台风移动路径所在的直线方程;(2)求城市B处于危险区内的时间是多少小时?

B在A地的正东400千米处.(1) 台风移动路径所在的直线方程;(2)求城市B处于危险区内的时间是多少小时?

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B在A地的正东400千米处.
(1) 台风移动路径所在的直线方程;
(2)求城市B处于危险区内的时间是多少小时?
答案
(1)(2)10小时
解析
(1)以B为原点,正东方向为轴建立如图所

示的直角坐标系,
则台风中心A的坐标是(-400,0),台风移动路
径所在的直线方程为.…….3分
(2)以B为圆心,300千米为半径作圆,
和直线相交于两点.
可以认为,台风中心移到时,城市B开始受台风影响(危险区),直到时,解除影响.
因为点B到直线的距离
所以,而(小时).
所以B城市处于危险区内的时间是10小时.              …….8分
举一反三
已知直线,直线经过点且与的夹角等于45°,求直线的一般方程.
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直线不与坐标轴平行或重合,则它的方程(  )
A.一定可以写成两点式或斜截式
B.一定可以写成两点式或截距式
C.一定可以写成点斜式或截距式
D.可以写成点斜式、两点式、截距式中的任何一种

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求过直线l1:x-2y+3=0与直线l2:2x+3y-8=0的交点,且到点P(0,4)的距离为1的直线的方程.
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