给出下列四个结论:①函数y=sinx在第一象限是增函数;②函数y=|cosx+12|的最小正周期是π;③若am2<bm2,则a<b;④函数f(x)=x-sinx
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给出下列四个结论:①函数y=sinx在第一象限是增函数;②函数y=|cosx+12|的最小正周期是π;③若am2<bm2,则a<b;④函数f(x)=x-sinx
题型:不详
难度:
来源:
给出下列四个结论:
①函数y=sinx在第一象限是增函数;
②函数
y=|cosx+
1
2
|
的最小正周期是π;
③若am
2
<bm
2
,则a<b;
④函数f(x)=x-sinx(x∈R)有3个零点;
⑤对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时,f′(x)>0,g′(x>0),则x<0时f′(x)>g′(x).
其中正确结论的序号是 ______.(填上所有正确结论的序号)
答案
第一象限的角是无数个不连续的区间构成,由函数单调性的定义,易得①错误;
根据函数的单调性我们易判断函数
y=|cosx+
1
2
|
的最小正周期是2π,故②错误;
若am
2
<bm
2
,由m
2
>0得a<b一定成立,故③正确;
函数f(x)=x-sinx(x∈R)只有一个零点,故④错误;
由对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),故函数f(x)为奇函数,函数g(x)为偶函数
根据奇函数在对称区间上单调性相同,偶函数在对称区间上单调性相反,易判断⑤正确
故答案为:③⑤
举一反三
已知一个命题的否命题是“如果x>2,那么x
2
>4”,则它的逆命题是______.
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:“关于x的方程x
2
-ax+a=0无实根”和命题q:“函数f(x)=x
2
-ax+a在区间[-1,+∞)上单调.如果命题p∨q是假命题,那么,实数a的取值范围是( )
A.(0,4)
B.(-∞,2]∪(0,4)
C.(-2,0]∪[4,+∞)
D.[-2,0)∪(4,+∞)
题型:不详
难度:
|
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设命题:p:若a>b,则
1
a
<
1
b
;q:若
1
ab
<0,则ab<0,给出以下3个复合命题:①p∧q;②p∨q;③¬p∧¬q.其中真命题个数为( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:方程a
2
x
2
+ax-2=0在[-1,1]上有且仅有一解.命题q:只有一个实数x满足不等式x
2
+2ax+2a≤0.若命题“p或q”是假命题,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知a,b∈R,命题“若a+b=1,则
a
2
+
b
2
≥
1
2
”的否命题是( )
A.若
a+b≠1,则
a
2
+
b
2
<
1
2
B.若
a+b=1,则
a
2
+
b
2
<
1
2
C.若
a
2
+
b
2
<
1
2
,则a+b≠1
D.若
a
2
+
b
2
≥
1
2
,则a+b=1
题型:不详
难度:
|
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